How do you simplify $\frac { [ x ^ { 2} \cdot y ^ { - 6} ] ^ { 3} \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 9} } { a ^ { 10} \cdot a x ^ { 2} y ^ { - 2} }$ ?

Question

1603 views around the world

You can reuse this answer
Creative Commons License

Answer 1 · 2017-11-28T12:10:11

$((x^2*y^-6)^3*z^4*a^-9)/(a^10*a*x^2*y^-2)=((x*z)^4)/(a^20*y^16)$

$((x^2*y^-6)^3*z^4*a^-9)/(a^10*a*x^2*y^-2)$

$rarr((x^6*y^-18)*z^4*a^-9)/(a^(10+1)*x^2*y^-2$

$rarr(x^(6-2)*z^4)/(a^(11+9)*y^(18-2)$

$rarr(x^4*z^4)/(a^20*y^16$

$rarr((x*z)^4)/(a^20*y^16$

Answer 2 · 2017-11-28T12:23:38

$= \frac {x ^ { 4} \cdot z ^ { 4} }{y ^ {16} \cdot a ^ { 20}}$

$\frac { [ x ^ { 2} \cdot y ^ { - 6} ] ^ { 3} \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 9} } { a ^ { 10} \cdot a x ^ { 2} y ^ { - 2} }$

Rule: $(a^m)^n = a^(mn)$

$=\frac { [ x ^ { 2xx3} \cdot y ^ { - 6xx3} ] \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 9} } { a ^ { 10} \cdot a^1 x ^ { 2} y ^ { - 2} }$

Rule: $a^m xx a^n = a^(m+n)$

$=\frac { x ^ { 6} \cdot y ^ { - 18} \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 9} } { a ^ { 10+1} \cdot a x ^ { 2} y ^ { - 2} }$

Rule: $a^m/a^n = a^(m-n)$

$= x ^ { 6-2} \cdot y ^ { - 18+2} \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 9-11}$

$= x ^ { 4} \cdot y ^ { - 16} \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 20}$

or

$= \frac {x ^ { 4} \cdot z ^ { 4} }{y ^ {16} \cdot a ^ { 20}}$

How do you simplify \frac { [ x ^ { 2} \cdot y ^ { - 6} ] ^ { 3} \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 9} } { a ^ { 10} \cdot a x ^ { 2} y ^ { - 2} }\frac { [ x ^ { 2} \cdot y ^ { - 6} ] ^ { 3} \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 9} } { a ^ { 10} \cdot a x ^ { 2} y ^ { - 2} }?