#\frac { [ x ^ { 2} \cdot y ^ { - 6} ] ^ { 3} \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 9} } { a ^ { 10} \cdot a x ^ { 2} y ^ { - 2} }#
Rule: #(a^m)^n = a^(mn)#
#=\frac { [ x ^ { 2xx3} \cdot y ^ { - 6xx3} ] \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 9} } { a ^ { 10} \cdot a^1 x ^ { 2} y ^ { - 2} }#
Rule:#a^m xx a^n = a^(m+n)#
#=\frac { x ^ { 6} \cdot y ^ { - 18} \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 9} } { a ^ { 10+1} \cdot a x ^ { 2} y ^ { - 2} }#
Rule: #a^m/a^n = a^(m-n)#
#= x ^ { 6-2} \cdot y ^ { - 18+2} \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 9-11} #
#= x ^ { 4} \cdot y ^ { - 16} \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 20} #
or
#= \frac {x ^ { 4} \cdot z ^ { 4} }{y ^ {16} \cdot a ^ { 20}} #