\frac { y ^ { 2} - 4} { y ^ { 2} } \cdot \frac { y ^ { 2} - 2y } { y ^ { 2} + 7y - 18}y2−4y2⋅y2−2yy2+7y−18
We know (a^2- b^2) = (a-b)(a+b)(a2−b2)=(a−b)(a+b)
so (y^2 - 4) = (y-2)(y+2)(y2−4)=(y−2)(y+2)
Also if we factorise the denominator term, ( y ^ { 2} + 7y - 18)(y2+7y−18),
we get (y+9)(y-2)(y+9)(y−2)
So give expression can be written as:
=\frac { (y -2)(y+2)} { y ^ { 2} } \cdot \frac { y (y - 2) } { (y+9)(y-2) }=(y−2)(y+2)y2⋅y(y−2)(y+9)(y−2)
=\frac { (y -2)(y+2)} { y ^ { cancel(2)} } \cdot \frac { cancely^1 cancel((y - 2)) } { (y+9)cancel((y-2)) }
=\frac { (y -2)(y+2)} { y } \cdot \frac { 1 } { (y+9) }
=\frac { (y -2)(y+2)} { y (y+9)}
OR
=\frac{y^2 -4}{y^2+9y}
