Question

How do you find `lim_(xtooo)log(4+5x) - log(x-1)`?

Answer 1

`lim_(xtooo)log(4+5x) - log(x-1)=log(5)`

Explanation:

`lim_(xtooo)log(4+5x) - log(x-1)=lim_(xtooo)log((4+5x)/(x-1))`

Using chain rule:
`lim_(xtooo)log((4+5x)/(x-1))=lim_(utoa)log(lim_(xtooo)(4+5x)/(x-1))`

`lim_(xtooo)(ax+b)/(cx+d)=a/c`

`lim_(xtooo)(5x+4)/(x-1)=5`

`lim_(uto5)log(u)=log5`