How do you prove cosh(2x) = cosh²x + sinh²x?

1 Answer
May 5, 2016

see below

Explanation:

Use formula: cosh x=(e^x+e^-x)/2 and sinh x = (e^x-e^-x)/2

Right side:=cosh^2x+sinh^2x

=((e^x+e^-x)/2)^2 +((e^x-e^-x)/2)^2

=(e^(2x)+2+e^(-2x))/4 + (e^(2x)-2+e^(-2x))/4

=(e^(2x)+2+e^(-2x)+e^(2x)-2+e^(-2x))/4

=(2e^(2x)+2e^(-2x))/4

=(2(e^(2x)+e^(-2x)))/4

=(e^(2x)+e^(-2x))/2

=cosh (2x)

= Left Side