A= <4,9,-1)" ; "B=<9,-1,6>A=<4,9,−1) ; B=<9,−1,6>
1- "find "A*B1−find A⋅B
A*B=A_x*B_x+A_y*B_y+A_z*B_zA⋅B=Ax⋅Bx+Ay⋅By+Az⋅Bz
A_x=4" ; "B_x=9Ax=4 ; Bx=9
A_y=9" ; "B_y=-1Ay=9 ; By=−1
A_z=-1" ; "B_z=6Az=−1 ; Bz=6
A*B=4*9+9*(-1)+6*(-1)A⋅B=4⋅9+9⋅(−1)+6⋅(−1)
A*B=36-9-6=36-15A⋅B=36−9−6=36−15
A*B=21A⋅B=21
2-"find "||A||2−find ||A||
||A||=sqrt(A_x^2+A_y^2+A_z^2)=sqrt(4^2+9^2+(-1)^2)||A||=√A2x+A2y+A2z=√42+92+(−1)2
||A||=sqrt(16+81+1)=sqrt98||A||=√16+81+1=√98
3-"find "||B||3−find ||B||
||B||=sqrt(B_x^2+B_y^2+B_z^2)=sqrt(9^2+(-1)^2+6^2)||B||=√B2x+B2y+B2z=√92+(−1)2+62
||B||=sqrt(81+1+36)=sqrt(118)||B||=√81+1+36=√118
4-"find "||A||||B||4−find ||A||||B||
||A||||B||=sqrt98*sqrt118=sqrt(98*118)=107.54||A||||B||=√98⋅√118=√98⋅118=107.54
5-"find "A*B-||A||||B||5−find A⋅B−||A||||B||
A*B-||A||||B||=21-107.54A⋅B−||A||||B||=21−107.54
A*B-||A||||B||=-86.54A⋅B−||A||||B||=−86.54
