#tan^-1[(acosx-bsinx)/(bcosx+asinx)]#
#=tan^-1[((acosx)/(bcosx)-(bsinx)/(bcosx))/((bcosx)/(bcosx)+(asinx)/(bcosx))]#
#=tan^-1[(a/b-tanx)/(1+a/bxxtanx)]#
#=tan^-1[(tanalpha-tanx)/(1+tanalphaxxtanx)]#,
where #color(red)(a/b=tanalpha)#
#=tan^-1[tan(alpha-x)]#
#=alpha-x=tan^-1(a/b)-x#