Question

How do you simplify `(csc theta)(sec theta - cos theta)`?

Answer 1

`tan theta`

Explanation:

`(csc theta)(sec theta - cos theta)`
`=(1/(sin theta))(1/(cos theta) - cos theta)`
`=1/(sin theta)(1/(cos theta) - ((cos theta)/1)((cos theta)/(cos theta)))`
`=1/(sin theta)(1/(cos theta) - (cos theta)^2/(cos theta))`
`=1/(sin theta)((1-(cos theta)^2) /(cos theta))`
`=1/(sin theta)((sin theta)^2/(cos theta))`
`=(sin theta)/(cos theta)`

`=tan theta`