Question

How do you differentiate `f(x)=e^(x^2)/(e^(2x)-2x)` using the quotient rule?

Answer 1

`f'(x)=(2e^(x^2)(xe^(2x)-2x^2-e^(2x)+1))/(e^(2x)-2x)^2`

Explanation:

According to the quotient rule:

`f'(x)=((e^(2x)-2x)overbrace(d/dx[e^(x^2)])^(2xe^(x^2))-e^(x^2)overbrace(d/dx[e^(2x)-2x])^(2e^(2x)-2))/(e^(2x)-2x)^2`

`f'(x)=(2xe^(x^2)(e^(2x)-2x)-e^(x^2)(2e^(2x)-2))/(e^(2x)-2x)^2`

`f'(x)=(2e^(x^2)(xe^(2x)-2x^2-e^(2x)+1))/(e^(2x)-2x)^2`