How do you solve 2x2+24x+16=0 using completing the square?

1 Answer
Gió
Jun 28, 2015

I found:
x1=−6+2√7
x2=−6−2√7

Explanation:

Per prima cosa elimino il 2 dividendo:
22x2+242x+162=0
x2+12x+8=0
Sposta 8 a destra:
x2+12x=−8
Adesso tenta di trovare un numero che possa completare la parte a sinistra e farla diventare il quadrato di un binomio. Il numero che cerchi e' probabilmente 36!

Somma e sottrai 36:
x2+12x+36−36=−8
Sposta il −36 a destra:
x2+12x+36=−8+36

La parte di sinistra adesso diventa il quadrato che ti serve:
(x+6)2=28

fai la radice quadrata dei due lati:
x+6=±√28

sposta il 6 a destra e ottieni 2 risultati:
x1=−6+√28
x2=−6−√28
Semplificando:
x1=−6+2√7
x2=−6−2√7

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